Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
На столе лежит 50 правильно идущих часов. Докажите, что в некоторый момент сумма расстояний от центра стола до концов минутных стрелок окажется больше суммы расстояний от центра стола до центров часов.
РешениеЧетырёхугольник АВСD – вписанный. Лучи АВ и DС пересекаются в точке M, а лучи ВС и AD –
в точке N. Известно, что ВМ = DN.
Докажите, что CM = CN.
РешениеКаждая грань выпуклого многогранника – многоугольник с чётным числом
сторон.
Обязательно ли его рёбра можно раскрасить в два цвета так, чтобы у каждой грани было поровну рёбер разных цветов?
РешениеКабинки горнолыжного подъёмника занумерованы подряд числами от 1 до 99. Игорь сел в кабинку №42 подъёмника у подножия горы и в какой-то момент заметил, что он поравнялся с движущейся вниз кабинкой №13 (см. рисунок), а через 15 секунд его кабинка поравнялась с кабинкой №12.
Через какое время Игорь прибудет на вершину горы?
РешениеНайдите все такие функции f(x), что f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.
Решение
Задачи
Задача 104102 (#1) |
|
|
Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.
|
|
Решение |
Задача 104103 (#2) |
|
|
Остап Бендер и Киса Воробьянинов разделили между собой выручку от продажи слонов населению. Остап подумал: если бы я взял денег на 40% больше, то доля Кисы уменьшилась бы на 60%. А как изменилась бы доля Воробьянинова, если бы Остап взял себе денег на 50% больше?
|
|
|
Решение |
Задача 104104 (#3) |
|
|
Найдите все такие функции f(x), что f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.
|
|
|
Решение |
Задача 97810 (#4) |
|
|
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
|
|
|
Решение |
Задача 104106 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
