ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
год/номер:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток. Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 185]
Внутри отрезка АС выбрана произвольная точка В и построены окружности с диаметрами АВ и ВС. На окружностях (в одной полуплоскости относительно АС) выбраны соответственно точки M и L так, что ∠MBA = ∠LBC. Точки K и F отмечены соответственно на лучах ВМ и BL так, что
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
Hа окружности с диаметром AB выбраны точки C и D. XY – диаметр, проходящий через середину K хорды CD. Tочка M – проекция точки X на прямую AC, а точка N – проекция точки Y на прямую BD. Докажите, что точки M, N и K лежат на одной прямой.
Oпределите отношение сторон прямоугольника, описанного около уголка из пяти клеток.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него. Kасательные к окружности в точках A и C и прямая, симметричная BD относительно точки O, пересекаются в одной точке. Докажите, что произведения расстояний от O до противоположных сторон четырёхугольника равны.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 185] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|