Подисточники:
-
11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(14 задач)
17-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки описанной окружности на стороны треугольника (или их продолжения), лежат на одной прямой (прямая Симсона.)
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]
Дан ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., каждое из которых,
начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Доказать, что
каждое натуральное число n>2 равно сумме нескольких различных
чисел указанного ряда.
На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела,
состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до
части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .
В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные
точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.
Дан острый угол ABC . На стороне BC отложены отрезки BD= 4 см
и BE= 14 см. Найти на стороне BA такие две точки M и N ,
чтобы MN=3 см и 
DMN= MNE .
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]
Задача 52421 |
|
|
Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из произвольной точки описанной окружности на стороны треугольника (или их продолжения), лежат на одной прямой (прямая Симсона.)
|
|
|
Решение |
Задача 109043 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109170 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108981 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]
