Одна из сторон параллелограмма равна 10, а диагонали равны 20 и 24. Найдите косинус острого угла между диагоналями.

   Решение

Гуляя по Кенигсбергу, Леонард Эйлер захотел обойти город, пройдя по каждому мосту ровно один раз (см. рис.). Как ему это сделать?

   Решение

Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60^o , касаются меньшей окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.

   Решение

Страница: << 148 149 150 151 152 153 154 >> [Всего задач: 6702]      

CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .

Прислать комментарий

Решение

Прямая, проходящая через центры двух окружностей называется их линией центров.
Докажите, что общие внешние (внутренние) касательные к двум окружностям пересекаются на линии центров этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Известно, что два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60^o , касаются меньшей окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N. Докажите, что  BN > MN.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 148 149 150 151 152 153 154 >> [Всего задач: 6702]