ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°. Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найдите площадь четырёхугольника OMCD. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.
На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D —
вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около
Выбрать 100 чисел, удовлетворяющих условиям x1 = 1, 0 ≤ x1 ≤ 2x1, 0 ≤ x3 ≤ 2x2, ..., 0 ≤ x99 ≤ 2x98, 0 ≤ x100 ≤ 2x99, так, чтобы выражение Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами равно 50. Найдите длины их общих касательных.
Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
|
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 6702]
Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.
Дан угол ABC и прямая l . Параллельно прямой l с помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой стороны угла ABC высекают отрезок, равный данному.
Пусть две прямые пересекаются под углом α. Докажите, что при повороте на угол α (в одном из направлений) относительно произвольной точки одна из этих прямых перейдёт в прямую, параллельную другой.
Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
Высоты AA' и BB' треугольника ABC пересекаются в точке H. Точки X и Y – середины отрезков AB и CH соответственно.
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 6702]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке