Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(469 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
Решение
Докажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение
Решение
Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел не превосходит некоторого числа C. Решение
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Решение
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
РешениеДокажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение
B - P + Г = 2,
где B — число его вершин,
P — число ребер, Г — число граней.
РешениеРассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел не превосходит некоторого числа C.
РешениеОкружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Решение
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 4556]
Окружность делит каждую из сторон треугольника
на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Пусть O — центр прямоугольника ABCD. Найдите
ГМТ M, для которых
AM 
OM, BM OM, CM OM и DM OM.
Постройте треугольник по двум углам A, B и
периметру P.
Постройте треугольник ABC по ma, mb и mc.
Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a ma и медиане к стороне b mb.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 4556]
Задача 56859 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57165 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57206 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57211 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 4556]
