- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Метод геометрических мест точек (6 задач)
- параграф 2. Вписанный угол (5 задач)
- параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия (5 задач)
- параграф 4. Построение треугольников по различным элементам (10 задач)
- параграф 5. Построение треугольников по различным точкам (9 задач)
- параграф 6. Треугольник (9 задач)
- параграф 7. Четырехугольники (10 задач)
- параграф 8. Окружности (8 задач)
- параграф 9. Окружность Аполлония (5 задач)
- параграф 10. Разные задачи (4 задачи)
- параграф 11. Необычные построения (6 задач)
- параграф 12. Построения одной линейкой (6 задач)
- параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки (7 задач)
- параграф 14. Построения с помощью прямого угла (6 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В четырёхугольнике ABCD AB = ВС = m, ∠АВС = ∠АDС = 120°. Найдите BD.
Даны окружность S, точка A на ней и прямая l.
Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной
прямой.
Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B,
причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены
касательные AP и AQ к окружности S. Докажите,
что B — середина отрезка PQ.
Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ≤ 1/r, где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.
Постройте окружность, равноудалённую от четырёх данных точек.
Задачи Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 101]
Задача 57250 (#08.055) |
|
|
Даны окружность S, точка A на ней и прямая l.
Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной
прямой.
|
|
Решение |
Задача 57251 (#08.056) |
|
|
а) Даны две точки A, B и прямая l. Постройте
окружность, проходящую через точки A, B и касающуюся прямой l.
б) Даны две точки A и B и окружность S. Постройте окружность,
проходящую через точки A и B и касающуюся окружности S.
|
|
Решение |
Задача 57252 (#08.056B) |
|
|
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две из них провести
окружность так, чтобы построенные окружности были взаимно ортогональны.
|
|
|
Решение |
Задача 57253 (#08.056B1) |
|
|
Постройте окружность, равноудалённую от четырёх данных точек.
|
|
|
Решение |
Задача 57254 (#08.056B2) |
|
|
Даны две точки A и B и окружность. Найти на окружности точку X так, чтобы
прямые AX и BX отсекли на окружности хорду CD, параллельную данной прямой
MN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 101]
