ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N20. Даны окружность S, точка A на ней и прямая l.
Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной
прямой.
Пусть R1, R2 и R3 – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны. Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B,
причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены
касательные AP и AQ к окружности S. Докажите,
что B — середина отрезка PQ.
Через точки A и D, лежащие на окружности,
проведены касательные, пересекающиеся в точке S. На дуге AD
взяты точки B и C. Прямые AC и BD пересекаются в точке P, AB и CD — в точке Q. Докажите, что прямая PQ проходит через
точку S.
Постройте окружность, равноудалённую от четырёх данных точек.
|
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 101]
Даны окружность S, точка A на ней и прямая l.
Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной
прямой.
а) Даны две точки A, B и прямая l. Постройте
окружность, проходящую через точки A, B и касающуюся прямой l.
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две из них провести
окружность так, чтобы построенные окружности были взаимно ортогональны.
Постройте окружность, равноудалённую от четырёх данных точек.
Даны две точки A и B и окружность. Найти на окружности точку X так, чтобы
прямые AX и BX отсекли на окружности хорду CD, параллельную данной прямой
MN.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 101]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке