Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
На прямой расположены 2k-1 белый и 2k-1 черный отрезок. Известно, что любой белый отрезок пересекается хотя бы с k черными, а любой черный – хотя бы с k белыми. Докажите, что найдутся черный отрезок, пересекающийся со всеми белыми, и белый отрезок, пересекающийся со всеми черными. Решение
Даны точки A и B, расстояние между которыми больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см, постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
Решение
Убрать все задачи
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
РешениеНайдите все пары натуральных чисел (а, b), для которых выполняется равенство НОК(а, b) – НОД(а, b) = ab/5.
РешениеВписанная окружность треугольника ABC касается его сторон ВС, АС и АВ в точках A', B' и C' соответственно. Точка K – проекция точки C' на прямую A'B'. Докажите, что KC' – биссектриса угла AKB.
РешениеНа прямой расположены 2k-1 белый и 2k-1 черный отрезок. Известно, что любой белый отрезок пересекается хотя бы с k черными, а любой черный – хотя бы с k белыми. Докажите, что найдутся черный отрезок, пересекающийся со всеми белыми, и белый отрезок, пересекающийся со всеми черными.
РешениеДаны точки A и B, расстояние между которыми больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см, постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
Решение
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 101]
Даны точки A и B, расстояние между которыми
больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см,
постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
На окружности радиуса a дана точка. С помощью
монеты радиуса a постройте точку, диаметрально
противоположную данной.
Даны две параллельные прямые. С помощью одной
линейки разделите пополам отрезок, лежащий на одной из данных прямых.
Даны две параллельные прямые. С помощью одной линейки разделите отрезок,
лежащий на одной из них, на n равных частей.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 101]
Задача 57270 (#08.072) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57271 (#08.073) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57272 (#08.074) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57273 (#08.075) |
|
|
Даны две параллельные прямые и отрезок, лежащий на одной из них. Удвойте этот отрезок с помощью одной линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 57274 (#08.076) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 101]
