Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
Параграфы:
-
параграф 1. Треугольник
(13 задач)
параграф 2. Экстремальные точки треугольника
(9 задач)
параграф 3. Угол
(6 задач)
параграф 4. Четырехугольники
(6 задач)
параграф 5. Многоугольники
(3 задачи)
параграф 6. Разные задачи
(8 задач)
параграф 7. Экстремальные свойства правильных многоугольников
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Прямоугольник размером 2n×2m замостили костями домино 1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.
Решение
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Решение
Убрать все задачи
Прямоугольник размером 2n×2m замостили костями домино 1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.
РешениеДокажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом 
и площадью S наименьшую длину стороны BC имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Среди всех треугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот,
у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Задача 57521 (#11.001) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57522 (#11.002) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108484 (#11.003) |
|
|
Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь.
|
|
|
Решение |
Задача 57524 (#11.004) |
|
|
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
|
|
|
Решение |
Задача 57525 (#11.005) |
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
