ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 48]      



Задача 57546  (#11.026)

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Даны угол XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности, сумма расстояний от которой до прямых AX и AY минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57547  (#11.027)

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Внутри острого угла BAC дана точка M. Постройте на сторонах BA и AC точки X и Y так, чтобы периметр треугольника XYM был минимальным.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57548  (#11.028)

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 5
Классы: 9

Дан угол XAY. Концы B и C отрезков BO и CO длиной 1 перемещаются по лучам AX и AY. Постройте четырехугольник ABOC наибольшей площади.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57549  (#11.029)

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Внутри выпуклого четырехугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин была бы наименьшей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57550  (#11.030)

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Какую наименьшую площадь может иметь этот четырехугольник, если площадь треугольника AOB равна 4, а площадь треугольника COD равна 9?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .