Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 141]

Задача 61054 (#06.131)

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какие остатки дает многочлен f(x) из задачи 61052 при делении на многочлены вида x - x_i?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61055 (#06.132)

Тема:

[

Интерполяционный многочлен Лагранжа

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Постройте многочлены f(x) степени не выше 2, которые удовлетворяют условиям:
а) f(0) = 1, f(1) = 3, f(2) = 3;
б) f(–1) = –1, f(0) = 2, f(1) = 5;
в) f(–1) = 1, f(0) = 0, f(2) = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61056 (#06.133)

Темы:	[	Интерполяционный многочлен Лагранжа	]
Темы:	[	Задачи на движение	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо небольшого острова. Капитан каждый час измеряет расстояние до острова.
В 12, 14 и 15 часов расстояния равнялись 7, 5 и 11 километров соответственно.
Каким было расстояние до острова в 13 часов? Чему оно будет равно в 16 часов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61057 (#06.134)

Темы:	[	Интерполяционный многочлен Лагранжа	]
Темы:	[	Задачи на движение	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Два корабля двигаются с постоянными скоростями. Расстояния между ними, измеренные в 12, 14 и 15 часов, равнялись
5, 7 и 2 километра соответственно. Каким было расстояние между кораблями в 13 часов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61058 (#06.135)

Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
Темы:	[	Многочлен n-й степени имеет не более n корней	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости расположено 100 точек. Известно, что через каждые четыре из них проходит график некоторого квадратного трёхчлена. Докажите, что все 100 точек лежат на графике одного квадратного трёхчлена.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 141]