Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В 10 одинаковых кувшинов было разлито молоко – не обязательно поровну, но каждый оказался заполнен не более чем на 10%. За одну операцию можно выбрать кувшин и отлить из него любую часть поровну в остальные кувшины. Докажите, что не более чем за 10 таких операций можно добиться, чтобы во всех кувшинах молока стало поровну.
РешениеСуществует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения является натуральным числом?
Решение
Задачи
Задача 65522 (#11.1) |
|
|
Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения является натуральным числом?
|
|
|
Решение |
Задача 65523 (#11.2) |
|
|
Существуют ли такие целые числа p и q, что при любых целых значениях x выражение x2 + px + q кратно 3?
|
|
Решение |
Задача 65524 (#11.3) |
|
|
В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?
|
|
|
Решение |
Задача 65525 (#11.4) |
|
|
Решите неравенство .
|
|
|
Решение |
Задача 65526 (#11.5) |
|
|
Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
