ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Туры:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть A и B – два прямоугольника. Из прямоугольников, равных A, сложили прямоугольник, подобный B. |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x), что для любого натурального n уравнение f(f(...f(x))) = 0 (n букв "f") имеет ровно 2n различных действительных корней?
Икосаэдр и додекаэдр вписаны в одну и ту же сферу. Докажите, что тогда они описаны вокруг одной и той же сферы.
На графике многочлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Двое делят кусок сыра. Сначала первый режет сыр на два куска, потом второй – любой из кусков на два, и так далее, пока не получится пять кусков. Затем первый берёт себе один кусок, потом второй – один из оставшихся кусков, потом снова первый – и так, пока куски не закончатся. Для каждого игрока выяснить, какое наибольшее количество сыра он может себе гарантировать.
Пусть A и B – два прямоугольника. Из прямоугольников, равных A, сложили прямоугольник, подобный B.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке