Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская устная олимпиада по геометрии
>>
14 (2016 год)
>>
10-11 класс
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Числа a и b таковы, что a³ – b³ = 2, a5 – b5 ≥ 4. Докажите, что a² + b² ≥ 2.
РешениеДан остроугольный треугольник ABC. Пусть A' – точка, симметричная A относительно BC, OA – центр окружности, проходящей через A и середины отрезков A'B и A'C. Точки OB и OC определяются аналогично. Найдите отношение радиусов описанных окружностей треугольников ABC и OAOBOC.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Задача 65652 (#6) |
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть A' – точка, симметричная A относительно BC, OA – центр окружности, проходящей через A и середины отрезков A'B и A'C. Точки OB и OC определяются аналогично. Найдите отношение радиусов описанных окружностей треугольников ABC и OAOBOC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
