Версия для печати
Убрать все задачи

---

Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?

   Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67173

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

Посреди пустого бассейна стоит квадратная платформа 50 × 50 сантиметров, расчерченная на клеточки 10× 10 см. На клетки платформы Лена ставит башенки из кубиков 10× 10× 10 см. Потом Таня включает воду.

Если высоты башенок были такие, как в таблице справа, то при уровне воды 5 см был 1 остров, при уровне воды 15 см было два острова (если острова «граничат по углу», то считаются отдельными островами), а при уровне воды 25 см все башенки оказались закрыты водой и стало 0 островов.

Придумайте, какие башенки из кубиков можно поставить, чтобы количество островов было следующим:

Уровень воды (см)	5	15	25	35	45
Количество островов	2	5	2	5	0

В ответе напишите в каждой клетке квадрата 5 на 5, сколько кубиков на ней стоит.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67280

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ] [ Ребусы ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

В сумме

П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й

все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67384

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

В Тридевятом царстве на каждом перекрёстке сходится ровно три дорожки. Было у царя три сына, старшие умные, а младший Иван – дурак. Послал старик сыновей за молодильными яблоками. Старший, выйдя из дворца, на первом перекрёстке свернул налево, на следующем направо, потом налево, снова направо – и дошёл до волшебной яблони. Средний на первом перекрёстке свернул направо, потом налево, снова направо, снова налево – и тоже дошёл до этой яблони. А Иван на всех перекрёстках поворачивал направо, три раза повернул да и пришёл обратно во дворец несолоно хлебавши. Нарисуйте пример, как может выглядеть схема дорожек в Тридевятом царстве, если известно, что и от царского дворца, и от яблони отходит ровно по одной дорожке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67385

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67572

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

Разрежьте фигуру на две одинаковые части тремя различными способами.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 404]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями