Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 77924

Тема:

[

Приближения чисел

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что первые три цифры частного суть 0,239.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77928

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что число не является кубом никакого целого числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77930

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Обход графов	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77933

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий Решение

Задача 77925

Тема:

[

Свойства разверток

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Имеются две концентрические окружности. Вокруг меньшей из них описан многоугольник, целиком находящийся внутри большей окружности. Из общего центра на стороны многоугольника опущены перпендикуляры, которые продолжены до пересечения с большей окружностью; каждая из полученных точек пересечения соединена с концами соответствующей стороны многоугольника. При каком условии построенный так звёздчатый многоугольник будет развёрткой пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]