Версия для печати
Убрать все задачи

---

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.

   Решение

---

Когда отцу было 27 лет, сыну было только три года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?

   Решение

---

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

   Решение

---

Найти все натуральные числа x, обладающие следующим свойством: из каждой цифры числа x можно вычесть одну и ту же цифру  a ≠ 0  (все цифры его не меньше a) и при этом получится  (x − a)².

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78698

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 2+ Классы: 10

Найти все натуральные числа x, обладающие следующим свойством: из каждой цифры числа x можно вычесть одну и ту же цифру  a ≠ 0  (все цифры его не меньше a) и при этом получится  (x − a)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78689

Тема:   [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Белая ладья преследует чёрного слона на доске 3×1969 клеток (они ходят по очереди по обычным правилам). Как должна играть ладья, чтобы взять слона? Первый ход делают белые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78693

Темы:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ] [ Правильные многоугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется 1000 деревянных правильных 100-угольников, прибитых к полу. Всю эту систему мы обтягиваем верёвкой. Натянутая верёвка будет ограничивать некоторый многоугольник. Доказать, что у него более 99 вершин.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78694

Темы:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ] [ Правильные многоугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется 57 деревянных правильных 57-угольников, прибитых к полу. Всю эту систему мы обтягиваем веревкой. Натянутая веревка будет ограничивать некоторый многоугольник. Доказать, что у него более 56 вершин.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78695

Тема:   [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Белая ладья преследует чёрного коня на доске 3×1969 клеток (они ходят по очереди по обычным правилам). Как должна играть ладья, чтобы взять коня? Первый ход делают белые.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями