Версия для печати
Убрать все задачи
Цифры от 0 до 9 зашифрованы буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J в каком-то порядке. За один вопрос можно узнать зашифрованную запись суммы нескольких различных букв. Например, если спросить «А + B = ?», то в случае, когда A = 9, B = 1, C = 0, ответом будет «А + В = BC». Как можно за пять таких вопросов определить, какие буквы каким цифрам соответствуют?
Решение
Государство Диполия населено лжецами и рыцарями, причем лжецы
всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Путешественник едет по этой
стране в сопровождении официального гида и знакомится с другим жителем.
"Вы, конечно, рыцарь?" -- спрашивает он. Туземец его понимает и отвечает
"Ырг", что значает то ли "да", то ли "нет". На просьбу перевести гид говорит:
"Он сказал -- да. Добавлю, что на самом деле он лжец". А вы как думаете?
Решение
Грани кубика занумерованы 1, 2, 3, 4, 5, 6, так, что сумма номеров на
противоположных гранях кубика равна 7. Дана шахматная доска 50×50
клеток, каждая клетка равна грани кубика. Кубик перекатывается из левого
нижнего угла доски в правый верхний. При перекатывании он каждый раз
переваливается через свое ребро на соседнюю клетку, при этом разрешается
двигаться только вправо или вверх (нельзя двигаться влево или вниз). На каждой
из клеток на пути кубика имеется номер грани, которая опиралась на эту клетку.
Какое наибольшее значение может принимать сумма всех написанных чисел? Какое
наименьшее значение она может принимать?
Решение
Фильтр
