Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
Параграфы:
-
параграф 1. Равносоставленные фигуры
(8 задач)
параграф 2. Разрезания на части, обладающие специальными свойствами
(7 задач)
параграф 3. Свойства частей, полученных при разрезаниях
(6 задач)
параграф 4. Разрезания на параллелограммы
(4 задачи)
параграф 5. Плоскость, разрезанная прямыми
(9 задач)
параграф 6. Разные задачи на разрезания
(9 задач)
параграф 7. Разбиение фигур на отрезки
(4 задачи)
параграф 8. Покрытия
(8 задач)
параграф 9. Замощения костями домино и плитками
(8 задач)
параграф 10. Расположение фигур на плоскости
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Можно ли квадрат разрезать на 9 квадратов и раскрасить их так, чтобы получились 1 белый, 3 серых и 5 чёрных квадратов, причём одноцветные квадраты были бы равны, а разноцветные квадраты – не равны?
РешениеЕсть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней, сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней, сколько есть в двух других кучах. Например: (12, 3, 5) → (12, 20, 5) (или (4, 3, 5)). Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Даны два параллелограмма равной площади с общей стороной.
Докажите, что первый параллелограмм можно разрезать на части и
сложить из них второй.
Докажите, что любой прямоугольник можно разрезать на части и
сложить из них прямоугольник со стороной 1.
а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и
сложить из них прямоугольник со стороной 1.
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
Разрежьте фигуру, изображенную на рис.
на 4 равные части.
Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б)
на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Задача 58225 (#25.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58226 (#25.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58227 (#25.008) |
|
|
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
|
|
|
Решение |
Задача 58228 (#25.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58229 (#25.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
