Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
>>
параграф 3. Комплексные числа
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть.
На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Пусть a, b, c, d — комплексные числа, причем углы a0b и c0d равны
и противоположно ориентированы. Докажите, что тогда
abcd = 0.
Докажите, что если треугольники abc и a'b'c' на комплексной плоскости
собственно подобны, то
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только
тогда, когда
Пусть a и b — комплексные числа, лежащие на окружности с центром в нуле,
u — точка пересечения касательных к этой окружности в точках a и b.
Докажите, что
u = 2ab/(a + b).
Пусть a — комплексное число, лежащее на единичной окружности S с центром
в нуле, t — вещественное число (точка, лежащая на вещественной оси). Пусть,
далее, b — отличная от a точка пересечения прямой at с окружностью S.
Докажите, что
= (1 - ta)(t - a).
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 58385 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58386 |
|
|
(b - a)/(c - a) = (b' - a')/(c' - a').
|
|
|
Решение |
Задача 58387 |
|
|
a'(b - c) + b'(c - a) + c'(a - b) = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 58388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
