ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На описанной окружности треугольника $ABC$ отметили середины дуг $BAC$ и $CBA$ – точки $M$ и $N$ соответственно, и середины дуг $BC$ и $AC$ – точки $P$ и $Q$ соответственно. Окружность $\omega_1$ касается стороны $BC$ в точке $A_1$ и продолжений сторон $AC$ и $AB$. Окружность $\omega_2$ касается стороны $AC$ в точке $B_1$ и продолжений сторон $BA$ и $BC$. Оказалось, что $A_1$ лежит на отрезке $NP$. Докажите, что $B_1$ лежит на отрезке $MQ$. |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Пусть P(x) = (2x² – 2x + 1)17(3x² – 3x + 1)17. Найдите
При каких a и b многочлен P(x) = (a + b)x5 + abx² + 1 делится на x² – 3x + 2?
Кубическое и квадратное уравнения с рациональными коэффициентами имеют общее решение.
Найдите остаток R(x) от деления многочлена xn + x + 2 на x² – 1.
Один из корней уравнения x³ – 6x² + ax – 6 = 0 равен 3. Решите уравнение.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке