ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
год/номер:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 305]      



Задача 32133

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64188

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Для сборки автомобиля Лёше потребовалось купить несколько винтиков и шпунтиков. Когда он подошёл к кассе, выяснилось, что в этот день магазин проводит рекламную акцию, предлагая покупателям или 15-процентную скидку на всю покупку или 50-процентную скидку на шпунтики. Оказалось, что стоимость покупки со скидкой не зависит от выбранного варианта скидки. Сколько денег Лёша первоначально собирался потратить на покупку шпунтиков, если на покупку винтиков он собирался потратить 7 рублей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107618

Тема:   [ Задачи на работу ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного – за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107673

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Перегруппировка площадей ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
                                     _
                                   _|_|_
                                 _|_|_|_|_
                               _|_|_|_|_|_|_
                              |_|_|_|_|_|_|_|
                           .....................
                         _ _ _ _           _ _ _ _
                        |_|_|_|_| ....... |_|_|_|_|
Рис. 1
Прислать комментарий     Решение


Задача 107705

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Лёша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир (в доме один подъезд). Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 305]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .