Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 810]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В вершинах 100-угольника расставлены числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все они равны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что любое действительное положительное число можно представить в виде суммы девяти чисел, десятичная запись (каждого из) которых состоит из цифр 0 и 7.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Имеется 68 монет, причём известно, что любые две монеты различаются по весу.
За 100 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самую тяжелую и самую
лёгкую монеты.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На прямой сидят три кузнечика, каждую секунду прыгает один кузнечик. Он
прыгает через какого-нибудь кузнечика (но не через двух сразу).
Докажите, что через 1985 секунд они не могут вернуться в исходное положение.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
