Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35371

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется 101 натуральное число, причем сумма этих чисел равна 200. Докажите, что из этих чисел всегда можно выбрать несколько чисел, дающих в сумме 100.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35388

Тема:   [ Равносоставленные фигуры ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Правильный треугольник разрезать на четыре части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35389

Темы:   [ Равносоставленные фигуры ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Три одинаковых треугольника разрезать каждый на две части так, чтобы из них можно было сложить один треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35439

Темы:   [ Вычисление длин дуг ] [ Геометрические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

В прямоугольном листе бумаги сделали несколько непересекающихся круглых дыр. На дырявом листке отметили две точки, находящиеся на расстоянии d друг от друга. Докажите, что на дырявом листке можно нарисовать кривую длины меньше 1,6d, соединяющую данные точки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35447

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Площадь (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

На какое минимальное число равновеликих треугольников можно разрезать квадрат 8*8 с вырезанной угловой клеткой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями