Фильтр
Задачи
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 810]
На плоскости нарисован острый угол с вершиной в точке O
и точка P внутри него.
Постройте точки A и B на сторонах угла так,
чтобы треугольник PAB имел наименьший
возможный периметр.
Известно, что сумма первых n членов
геометрической прогрессии,
состоящей из положительных чисел,
равна S, а сумма обратных величин первых n членов этой прогрессии
равна R. Найдите произведение первых n членов этой прогрессии.
На плоскости нарисовано несколько попарно непараллельных прямых,
по каждой из которых в одном из двух направлений ползет жук
со скоростью 1 сантиметр в секунду. Докажите, что в какой-то
момент жуки окажутся в вершинах выпуклого многоугольника.
Найдите точки на поверхности куба, из которых большая диагональ
видна под наименьшим углом.
Пусть H - точка пересечения высот в треугольнике ABC.
Докажите, что если провести прямые, симметричные прямым AH, BH, CH
относительно биссектрис углов A, B, C, то эти прямые пересекутся в
центре O описанной окружности треугольника ABC.
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 810]
Задача 35209 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35213 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35217 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35250 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35366 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 810]
