Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 412 413 414 415 416 417 418 >> [Всего задач: 6702]

Задача 111583

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность, касающаяся сторон AC , BC и AB в точках M , K и N соответственно. Через точку K провели прямую, перпендикулярную отрезку MN . Она пересекла катет AC в точке X . Докажите, что CK=AX .

Прислать комментарий Решение

Задача 111601

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111604

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB, AE = DC, AD = BE,
∠ADC = ∠DEC. Найдите длину EC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111624

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника с периметрами 12 и 15 расположены так, что их стороны соответственно параллельны (см.рис.1). Найдите периметр образовавшегося шестиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111628

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC через точку B проведена прямая, параллельная CD и пересекающая диагональ AC в точке E . Сравните площади треугольников ABC и DEC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 412 413 414 415 416 417 418 >> [Всего задач: 6702]