Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 781 782 783 784 785 786 787 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102286

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов $\sqrt{19}$ и $\sqrt{76}$ , касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102287

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса 4 $\sqrt{13}$ (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности равен $\sqrt{13}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102345

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике KLM проведён отрезок MD, соединяющий вершину прямого угла с точкой D на гипотенузе KL так, что длины отрезков DL, DM и DK различны и образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию со знаменателем $\sqrt{2}$ , причём DL = 1. Найдите величину угла KMD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102346

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведён отрезок CK, соединяющий вершину прямого угла с точкой K на гипотенузе AB так, что длины отрезков BK, CK и AK различны и образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, причём CK = 2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102389

Темы:	[	Отношения площадей	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( BC $\Vert$ AD) известно, что AD = 3^.BC. Прямая пересекает боковые стороны трапеции в точках M и N, AM : MB = 3 : 5, CN : ND = 2 : 7. Найдите отношение площадей четырёхугольников MBCN и AMND.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 781 782 783 784 785 786 787 >> [Всего задач: 6702]