Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 780 781 782 783 784 785 786 >> [Всего задач: 6702]

Задача 87023

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 87425

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Из середины высоты правильной треугольной пирамиды опущены перпендикуляры на боковое ребро и на боковую грань. Эти перпендикуляры равны соответственно a и b. Найдите объем пирамиды. При всяких ли a и b задача имеет решение ?

Прислать комментарий Решение

Задача 87426

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около шара описан прямой параллелепипед, у которого диагонали основания равны a и b. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 102212

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l, $\angle$ BCK = $\alpha$ , $\angle$ CBL = $\beta$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102239

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, причём BM = BN. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная BC, а через точку N — прямая перпендикулярная AB. Эти прямые пересекаются в точке O. Продолжение отрезка BO пересекает сторону AC в точке P и делит её на отрезки AP = 5 и PC = 4. Найдите длину отрезка BP, если известно, что BC = 6.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 780 781 782 783 784 785 786 >> [Всего задач: 6702]