Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 779 780 781 782 783 784 785 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55676

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через точку внутри данного круга проведите хорду, отсекающую от окружности дугу заданной угловой величины.

Прислать комментарий Решение

Задача 55687

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, а на другой — точка B, причём $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 55709

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что проведённые прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 55714

Темы:	[	Композиция центральных симметрий	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существуют фигуры, имеющие бесконечное множество центров симметрии (например, полоса между двумя параллельными прямыми). Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 55760

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую -- в точках C и D. Докажите, что AB || CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 779 780 781 782 783 784 785 >> [Всего задач: 6702]