Страница: << 857 858 859 860 861 862 863 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53809

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сторона AB параллелограмма ABCD равна 2,  ∠A = 45°.  Точки E и F расположены на диагонали BD, причём  ∠AEB = ∠CFD = 90°,  BF = ³/₂ BE.
Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53810

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сторона AB параллелограмма ABCD равна ,  ∠A = arccos . Точки E и F расположены на диагонали BD, причём  ∠AEB = ∠CFD = 90°,  BF = 3BE.  Найдите площадь параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53812

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки P и Q так, что  ∠ACP = ∠PCQ = ∠QCB.
Найдите углы треугольника ABC, если известно, что  4CP = 3CQ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53813

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Иррациональные уравнения ] [ Формула Герона ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что  AM = 5,  AN = 2,   CM = 11,  CN = 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53814

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём   DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что  AE = 5,  AD = .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 857 858 859 860 861 862 863 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями