Страница: << 856 857 858 859 860 861 862 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53798

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки P и Q лежат на стороне AC, а прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. Известно, что  BP = BQ,  AB = 9,  BC = 11.  Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53801

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC точки D и E делят боковые стороны в отношении  BD : DA = BE : EC = n.  Найдите углы треугольника, если AE ⊥ CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53806

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 4, основание BC равно 3. Точки M и N лежат на диагонали BD, причём точка M расположена между точками B и N, а отрезки AM и CN перпендикулярны диагонали BD. Найдите CN, если   BM : DN = 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53807

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Трапеция AEFG  (EF || AG)  расположена в квадрате ABCD со стороной 14 так, что точки E, F и G лежат на сторонах AB, BC и CD соответственно. Диагонали AF и EG перпендикулярны,  EG = 10.  Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53808

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Трапеция AEFG  (EF || AG)  расположена в квадрате ABCD со стороной 3 так, что точки E, F и G лежат на сторонах AB, BC и CD соответственно. Диагонали AF и EG трапеции перпендикулярны,  BF = 1.  Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 856 857 858 859 860 861 862 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями