Страница:
<< 893 894 895 896
897 898 899 >> [Всего задач: 6702]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в
котором
BAD = 60o. Известно, что SD = SB,
SA = SC = AB. На ребре
DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди
площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D,
проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме
того, известно, что DB = 3, DC = 2,
BDC = 90o. Найдите отношение
площади грани ADB, к площади грани ADC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 8, CD = 12,
расстояние между прямыми AB и CD равно 6, а объем пирамиды равен
48. Найдите угол между прямыми AB и CD.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных
сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания
и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь
первого сечения равна 12, найдите площадь второго.
Через точку L, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающие стороны AB и CD соответственно в точках K и G, а стороны BC и AD соответственно в точках F и M. Докажите, что прямые BM, KD и CL пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 893 894 895 896
897 898 899 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
