Страница: << 892 893 894 895 896 897 898 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57273

Темы:   [ Построения одной линейкой ] [ Замечательное свойство трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и отрезок, лежащий на одной из них. Удвойте этот отрезок с помощью одной линейки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86973

Тема:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m². Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45^o, а при ребрах AB и CD - 60^o. Найдите боковую поверхность и объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87022

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Отношение объемов ] [ Гомотетия помогает решить задачу ] [ Объем параллелепипеда ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. На лучах C₁C, C₁B₁ и C₁D₁ отложены отрезки C₁M, C₁N и C₁K, равные соответственно  ⁵/₂ CC₁,  ⁵/₂ C₁B₁, 
⁵/₂ C₁D₁. В каком отношении плоскость, проходящая через точки M, N, K, делит объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87024

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Отношение объемов ] [ Объем параллелепипеда ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Средняя линия треугольника ] [ Объем тела равен сумме объемов его частей ] [ Параллелепипеды (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC, DD₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.
  а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
  б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC₁ и диагональ DB₁?
  в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87082

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Сфера, касающаяся ребер тетраэдра ] [ Центр масс ] [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Сфера касается всех рёбер тетраэдра. Соединим точки касания на парах несмежных рёбер.
Докажите, что три полученные прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 892 893 894 895 896 897 898 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями