Страница:
<< 923 924 925 926
927 928 929 >> [Всего задач: 6702]
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1. На отрезке A1C1 выбрали такие точки A2 и C2, что отрезок B1A2 делится высотой CC1 пополам и пересекает высоту AA1 в точке K, а отрезок B1C2
делится высотой AA1 пополам и пересекает высоту CC1 в точке L. Докажите, что KL || AC.
В треугольнике ABC известно, что BC = 2AC. На стороне BC выбрана точка D, для которой ∠CAD = ∠B. Прямая AD пересекает биссектрису внешнего угла при вершине
C в точке E. Докажите, что AE = AB.
Вневписанные окружности касаются сторон AB и AC треугольника ABC в точках P и Q соответственно. Точка L – середина PQ, точка M – середина BC. Точки L1 и L2 симметричны точке L относительно
середин отрезков BM и CM соответственно. Докажите, что L1P = L2Q.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В пирамиде ABCD точки M, F и K – середины рёбер BC, AD и CD соответственно. На прямых AM и CF взяты соответственно точки P и Q, причём
PQ || BK. Найдите отношение PQ : BK.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?
Страница:
<< 923 924 925 926
927 928 929 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
