Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 983 984 985 986 987 988 989 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54333

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции MNPQ (MQ || NP ) угол NQM в два раза меньше угла MPN. Известно, что NP = MP = ¹³/₁₂, MQ = 12. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54394

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона ромба ABCD равна a , а острый угол ABC равен a . На отрезках AD и BC построены как на сторонах вне ромба правильные треугольники. Найдите расстояние между их центрами.

Прислать комментарий Решение

Задача 54444

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AD является большим основанием. Известно, что AD = CD = 4 ${\frac{2}{3}}$ , $\angle$ BAD = 90^o и $\angle$ BCD = 150^o. На основании AD построен треугольник AED, причём точки B и E лежат по одну сторону от прямой AD и AE = DE. Высота этого треугольника, проведенная из вершины E, равна 1 ${\frac{2}{5}}$ . Найдите площадь общий части трапеции ABCD и треугольника AED.

Прислать комментарий Решение

Задача 54445

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике KLM стороны KL и LM равны. Высота, проведённая из вершины L, равна ${\frac{7}{10}}$ , а сторона KM равна 2 ${\frac{1}{3}}$ . Сторона KM является большим основанием трапеции KNPM, причём точки L и N лежат по одну сторону от прямой KM. Известно, что KM = KN, $\angle$ NPM = 90^o, $\angle$ KNP = 150^o. Найдите площадь общей части треугольника KLM и трапеции KNPM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54456

Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе острого угла AOC взята точка B. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная к OB и пересекающая сторону AO в точке K, а сторону OC – в точке L. Через точку B проведена еще одна прямая, пересекающая сторону AO в точке M (M – между O и K), сторону OC — в точке N, причём так, что ∠MON = ∠MNO. Известно, что MK = a, LN = ^3a/₂. Найдите площадь треугольника MON.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 983 984 985 986 987 988 989 >> [Всего задач: 6702]