Страница:
<< 981 982 983 984
985 986 987 >> [Всего задач: 6702]
Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренную
трапецию ABCD
(BC || AD). Прямая AO пересекает
отрезок CD в точке K. Найдите углы и площадь трапеции,
если AO = 5, OK = 3.
В равнобедренной трапеции KLMN основание KN равно 9, основание LM равно 5. Точки P и Q лежат на диагонали LN,
причём точка P расположена между точками L и Q, а отрезки KP и MQ перпендикулярны диагонали LN. Найдите площадь трапеции KLMN, если QN/LP = 5.
На стороне AB параллелограмма ABCD расположена точка K, на
продолжении стороны CD за точку D – точка L. Прямые KD и BL пересекаются в точке N, а прямые LA и CK – в точке M. Докажите, что MN || AD.
Каждая сторона выпуклого четырёхугольника разделена на три равные части. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (cм. рис.). Докажите, что эти отрезки делят друг друга на три равные части.
Через точку пересечения биссектрисы угла A треугольника ABC и
отрезка, соединяющего основания двух других биссектрис, проведена прямая, параллельная стороне BC. Докажите, что меньшее основание образовавшейся трапеции равно полусумме её боковых сторон.
Страница:
<< 981 982 983 984
985 986 987 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
