Страница: << 982 983 984 985 986 987 988 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54034

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

BD — биссектриса треугольника ABC, причём AD > CD. Докажите, что AB > BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54046

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC с вершиной A. Длина прыжка кузнечика равна основанию BC. Известно, что начиная движение из точки C, кузнечик за 22 прыжка оказался в точке A, приземляясь после каждого прыжка на боковой стороне треугольника ABC и чередуя стороны при каждом прыжке, кроме последнего. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что с каждым прыжком кузнечик приближался к точке A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54067

Темы:   [ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ] [ Касающиеся окружности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Хорда AB видна из центра круга радиуса R под углом, равным 120^o . Найдите радиусы наибольших окружностей, вписанных в сегменты, на которые хорда AB разбивает данный круг.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54295

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB = 5 и CD = 3. Найдите площадь трапеции, если треугольник AMB — прямоугольный, а DK — высота трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54299

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята точка K. Известно, что  AK = 1,  KC = ,  а углы AKC, ABK и KBC равны 120°, 15° и 15° соответственно. Найдите BK.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 982 983 984 985 986 987 988 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями