Страница: << 979 980 981 982 983 984 985 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53648

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма, не являющегося ромбом, при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна разности двух соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53658

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Через произвольную точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые параллельные сторонам треугольника. При этом треугольник разбивается на три параллелограмма и три треугольника. Докажите, что произведение площадей параллелограммов в восемь раз больше произведения площадей треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53690

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий вершину A треугольника ABC с центром Q вневписанной окружности, касающейся стороны BC, пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D. Докажите, что треугольник BDQ – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53692

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Взаимное расположение двух окружностей ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Центры трёх окружностей, попарно касающихся друг друга внешним образом, расположены в вершинах прямоугольного треугольника. Эти окружности касаются изнутри четвёртой окружности. Найдите радиус четвёртой окружности, если периметр прямоугольного треугольника равен 2p .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53696

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Найдите углы треугольника, если известно, что медиана и высота, выходящие из вершины одного из его углов, делит этот угол на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 979 980 981 982 983 984 985 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями