Страница: << 977 978 979 980 981 982 983 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53257

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность. Касательная к этой окружности, параллельная стороне BC, пересекает сторону AB в точке D и сторону AC в точке E. Периметры треугольников ABC и ADE равны соответственно 40 и 30, а угол ABC равен . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53258

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E. Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны соответственно 60 и 20, угол ADC равен . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53343

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCK и DCL.
Докажите, что треугольник AKL – правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53352

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по трём медианам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53360

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны углы:  ∠A = 45°,  ∠B = 15°. На продолжении стороны AC за точку C взята точка M, причём  CM = 2AC.  Найдите  ∠AMB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 977 978 979 980 981 982 983 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями