Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB. Докажите, что угол ABD не острый.
Решение
Решение
Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки. Решение
Решение
Убрать все задачи
На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB. Докажите, что угол ABD не острый.
РешениеЛегко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных
четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?
РешениеДокажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.
РешениеВася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось АБ×ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он где-то ошибся.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
Из всякого ли выпуклого четырехугольника можно вырезать параллелограмм, три вершины которого совпадают с тремя вершинами этого четырехугольника?
Шестью одинаковыми параллелограммами площади 1 оклеили кубик с ребром 1. Можно ли утверждать, что все параллелограммы — квадраты? Можно ли утверждать, что все они — прямоугольники?
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 107672 (#1) |
|
|
Подряд без пробелов выписали все чётные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24?
|
|
Решение |
Задача 107673 (#2) |
|
|
_
_|_|_
_|_|_|_|_
_|_|_|_|_|_|_
|_|_|_|_|_|_|_|
.....................
_ _ _ _ _ _ _ _
|_|_|_|_| ....... |_|_|_|_|
|
| Рис. 1 |
|
|
|
Решение |
Задача 107674 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107675 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107676 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
