Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30411

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30412

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30416

Тема:   [ Обход графов ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30428

Тема:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Докажите, что граф с n вершинами, степень каждой из которых не менее ^n–1/₂, связен.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30429

Темы:   [ Связность и разложение на связные компоненты ] [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта – ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний – одна, а из всех остальных городов – по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний (возможно, с пересадками).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 173 174 175 176 177 178 179 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями