Страница:
<< 489 490 491 492
493 494 495 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC на сторонах AC, BC и AB отметили точки D, E и F соответственно, так, что AD = AB, EC = DC, BF = BE. После этого стёрли всё, кроме точек E, F и D. Восстановите треугольник ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У двух трапеций соответственно равны углы и диагонали. Верно ли, что такие трапеции равны?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Прямая l перпендикулярна одной из медиан треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника пересекают прямую l в трёх точках. Докажите, что одна из них является серединой отрезка, образованного двумя оставшимися.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
По кругу записаны 100 целых чисел. Каждое из чисел больше суммы двух чисел, следующих за ним по часовой стрелке.
Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди записанных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Назовём натуральное число почти квадратом, если оно равно произведению двух последовательных натуральных чисел.
Докажите, что каждый почти квадрат можно представить в виде частного двух почти квадратов.
Страница:
<< 489 490 491 492
493 494 495 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
