соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 850 851 852 853 854 855 856 >> [Всего задач: 8157]
Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
Можно ли разрезать равносторонний треугольник на пять попарно различных равнобедренных треугольников.
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
Двое играют на доске
19×94 клеток. Каждый по очереди отмечает квадрат
по линиям сетки (любого возможного размера) и закрашивает его. Выигрывает
тот, кто закрасит последнюю клетку. Дважды закрашивать клетки нельзя. Кто
выиграет при правильной игре и как надо играть?
Страница: << 850 851 852 853 854 855 856 >> [Всего задач: 8157]
Задача 105218 |
|
|
Алиса и Базилио играют в следующую игру; из мешка, первоначально содержащего 1331 монету, они по очереди берут монеты, причем первый ход делает Алиса и берет 1 монету, а далее при каждом следующем ходе игрок берет (по своему усмотрению) либо столько же монет, сколько взял другой игрок последним ходом, либо на одну больше. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход по правилам. Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш независимо от ходов другого?
|
|
|
Решение |
Задача 107624 |
|
|
| Рис. 1 |
|
|
|
Решение |
Задача 107632 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107751 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107753 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 850 851 852 853 854 855 856 >> [Всего задач: 8157]
