соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 855 856 857 858 859 860 861 >> [Всего задач: 8157]
При каком наименьшем n существует n -угольник,
который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ...,
2006-угольник?
Две равные окружности пересекаются в точках A и B . P – отличная
от A и B точка одной из окружностей, X , Y – вторые точки пересечения
прямых PA , PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через
P и перпендикулярная AB , делит одну из дуг XY пополам.
Найдите угол при вершине осевого сечения прямого кругового конуса, если известно, что существуют три образующие
боковой поверхности конуса, попарно перпендикулярные друг другу.
Поставьте на плоскости 9 точек так, чтобы никакие 4 не лежали
на одной прямой, но из любых шести нашлись 3, лежащие на одной
прямой. (На рисунке проведите все прямые, на которых лежат по
три отмеченные точки.)
Страница: << 855 856 857 858 859 860 861 >> [Всего задач: 8157]
Задача 110785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110787 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111259 |
|
|
Произведение положительных чисел х, у и z равно 1. Докажите, что (2 + х)(2 + у)(2 + z) ≥ 27.
|
|
|
Решение |
Задача 111263 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111331 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 855 856 857 858 859 860 861 >> [Всего задач: 8157]
