соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 859 860 861 862 863 864 865 >> [Всего задач: 8157]
Докажите, что если выражение 
принимает
рациональное значение, то и выражение 
также принимает рациональное значение.
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной
окружности. Точки M и N — середины сторон BC и AC
соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что
угол BIM — также прямой.
Покажите, как разрезать фигуру, изображенную на верхнем рисунке, на три равные части и сложить из этих частей правильный шестиугольник, изображенный на нижнем рисунке. Оставлять дырки и накладывать части друг на друга нельзя.
Было 8 грузиков массами 1 , 2 , .. , 8 г. Один из них потерялся, а остальные выложили в ряд по возрастанию массы. Есть весы с лампочкой, при помощи которых можно проверить, имеют ли две группы грузиков одинаковую массу. Как за 3 проверки определить, какой именно грузик потерялся?
Страница: << 859 860 861 862 863 864 865 >> [Всего задач: 8157]
Задача 115447 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115710 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115712 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115869 |
|
|
В треугольнике ABC отметили центр вписанной окружности, основание высоты, опущенной на сторону AB, и центр вневписанной окружности, касающейся этой стороны и продолжений двух других. После этого сам треугольник стёрли. Восстановите его.
|
|
|
Решение |
Страница: << 859 860 861 862 863 864 865 >> [Всего задач: 8157]
