ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 78556

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В стране Иллирии некоторые пары городов связаны прямым воздушным сообщением. Докажите, что там есть два города, связанные с равным количеством других городов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86493

Тема:   [ Показательные неравенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Расположите в порядке возрастания числа: 2222; 2222; 2222; 2222; 2222; 2222; 2222. Ответ обоснуйте.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86498

Темы:   [ Площади криволинейных фигур ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Отношения площадей подобных фигур ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через центр окружности проведены еще четыре окружности, касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке черным и серым цветом соответственно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103733

Темы:   [ Системы точек ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103868

Темы:   [ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам