Страница:
<< 1085 1086 1087 1088
1089 1090 1091 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Два выпуклых четырёхугольника таковы, что стороны каждого лежат на серединных перпендикулярах к сторонам другого. Найдите их углы.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Дан прямоугольник ABCD и точка P. Прямые, проходящие через A и B и перпендикулярные, соответственно, PC и PD, пересекаются в точке Q.
Докажите, что PQ ⊥ AB.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC P и Q – середины диагоналей AC и BD соответственно.
Докажите, что если ∠DAQ = ∠CAB, то ∠PBA = ∠DBC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Дан четырёхугольник ABCD. Оказалось, что описанная окружность треугольника ABC, касается стороны CD, а описанная окружность треугольника ACD касается стороны AB. Докажите, что диагональ AC меньше, чем расстояние между серединами сторон AB и CD.
Страница:
<< 1085 1086 1087 1088
1089 1090 1091 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
