ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 60470

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64320

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Графики функций  у = kx + b  и  у = bx + k  пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64419

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Прямые  у = kx + b,  у = 2kx + 2b  и  у = bx + k  различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64422

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Докажите, что если  а < 1,  b < 1  и  a + b ≥ 0,5,  то  (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64560

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам