Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое число клеток, вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 124 клетки. Сколько клеток мог содержать первоначальный лист бумаги?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Даны два приведённых квадратных трёхчлена. График одного из них пересекает ось
Ox в точках A и M, а ось Oy – в точке C. График другого пересекает ось Ox в точках B и M, а ось Oy – в точке D. (O – начало координат; точки расположены как на рисунке.) Докажите, что треугольники AOC и
BOD подобны.
Окружность S2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1. Докажите, что AD = AB.
Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах,
лежит на прямой BC.
Страница:
<< 106 107 108 109
110 111 112 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
