соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 >> [Всего задач: 8157]
В двух различных плоскостях лежат два треугольника: ABC и
A1B1C1. Прямая AB пересекается с прямой A1B1, прямая BC — с
прямой B1C1, прямая CA — с прямой C1A1. Доказать, что прямые
AA1, BB1 и CC1 или все три пересекаются в одной точке, или
параллельны друг другу.
Даны прямая и две точки A и B по одну сторону от неё. Найти на прямой такую
точку M, чтобы сумма MA + MB равнялась заданному отрезку.
По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка. Доказать, что объём
тетраэдра с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.
На сколько частей разделяют n-угольник его диагонали, если никакие три
диагонали не пересекаются в одной точке?
Страница: << 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 >> [Всего задач: 8157]
Задача 76428 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76441 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76443 |
|
|
Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две из них провести окружность так, чтобы три проведённые окружности имели в точках пересечения взаимно перпендикулярные касательные.
|
|
|
Решение |
Задача 76445 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 >> [Всего задач: 8157]
